GOOCHELTRUC 1

GOOCHELTRUC 2

Voor deze truc heb enkel 5 kaartjes nodig met op de ene zijde de zwarte getallen 1, 2, 3, 4 en 5
en op de andere zijde de rode getallen 6, 7, 8, 9 en 10. 
Let op: 6 moet op de achterzijde staan van 1, 7 op de achterzijde van 2, 3 van 8, 4 van 9 en 5 van 10,
maar dat laat je best niet zien aan de toeschouwers.

Leg aan de toeschouwers uit dat iemand de kaartjes mag in de lucht gooien
en dat je daarna supersnel de som zult maken van vijf zichtbare getallen op de kaartjes.
Jij ziet echter zelf die getallen niet, want je laat je vooraf blinddoeken of je draait je gewoon even om.

Nadat je geblinddoekt bent (of je even hebt omgedraaid)
vraag je aan een toeschouwer om de kaartjes in de lucht te gooien.
Vraag dan hoeveel rode getallen er zichtbaar zijn.
Meteen kan je ook de som van de vijf zichtbare getallen geven!

Hoe doe je dat?
Vermenigvuldig het aantal rode getallen die zichtbaar zijn met 5 en tel hierbij 15 op.
Dat is meteen de som van vijf zichtbare getallen.

Voorbeeld. Stel dat dit de 5 getallen zijn die zichtbaar zijn op de geworpen kaartjes:

De toeschouwer zegt dat er twee rode getallen zichtbaar zijn.
Jij berekent daarom 2 x 5  + 15  = 25
en dat is precies gelijk aan de som 1 + 7 + 3 + 4 + 10.

Hoe werkt dit?

TIP. 1 + (2 + 5) + 3 + 5 + (5 +5) = 2 x 5  + 15 

Je vindt ook nog enkele leuke goocheltrucs op de website van Herman Hofstede:
http://www.hhofstede.nl/goocheltrucs/goocheltrucs.htm .

Ik voeg hier ook nog graag de eerste goocheltruc met kaarten 
en de eerste goocheltruc met getallen aan toe
die ik ooit heb geleerd.

GOOCHELTRUC 3

Ik was 8 jaar toen een vriend me de onderstaande goocheltoer met 21 speelkaarten leerde.

Laat een toeschouwer een kaart kiezen uit een spel van 21 kaarten
en laat hem daarna de kaart terug tussen de andere kaarten stoppen.
Hierna leg je drie keer na elkaar de 21 kaarten op tafel neer in drie kolommen van 7 kaarten.
Laat jouw tegenspeler telkens aanwijzen in welke kolom de gekozen kaart ligt.
Verzamel telkens de kaarten in 3 stapeltjes,
maar stop de 7 kaarten uit de aangeduide kolom
in het midden van de 3 stapeltjes.
Nadat je dit 3 keer hebt herhaald, zal de gekozen kaart op de 11de positie van de gehele stapel terecht komen.

Pas veel later ontdekte ik dat er hiervoor een wiskundige verklaring te vinden is.
Die lees je op http://blog.themathmom.com/2010/01/card-tricks.html .

GOOCHELTRUC 4

Vraag aan een toeschouwer om een getal van 5 cijfers op te schrijven 
waarvan het laatste cijfer (eenheden) groter is dan het eerste cijfer (tienduizendtallen).
Nu neem jij een blaadje papier en je beweert dat je daarop 'een magische uitkomst' zult schrijven.
Vraag dan aan de toeschouwer om onder het eerste getal een tweede getal van 5 cijfers op te schrijven.
Daarna schrijf jij hieronder een derde getal van 5 cijfers.
Vraag daarna aan de toeschouwer om daaronder een vierde getal van 5 cijfers op te schrijven.
Daarna schrijf jij hieronder een vijfde getal van 5 cijfers.
Vraag nu aan de toeschouwer om de vijf getallen bij elkaar op te tellen.
Geef hem daarna het blaadje waarop jij 'de magische uitkomst' hebt geschreven
en die blijkt precies gelijk te zijn aan de som van de vijf getallen!

Hoe werkt dit?
Het eerste getal dat jij hebt opgeschreven (het derde getal)
opgeteld bij het tweede getal is gelijk aan 99999
(in het bovenstaande voorbeeld: 21872 + 78127 = 99999).
Het tweede getal dat jij hebt opgeschreven (het vijfde getal)
opgeteld bij het vierde getal is weer gelijk aan 99999
(in het bovenstaande voorbeeld: 40269 + 59703 = 99999).
Om 'de magische uitkomst' te voorspellen hoef je enkel
2 af te trekken van het cijfer van de eenheden van het eerste getal 
en een cijfer 2 voor dat getal te plaatsen.

Kan je ook verklaren waarom dit de juiste som oplevert?

Je vindt hieronder drie eenvoudige rekentrucs.

Met behulp van elementaire algebra kan die ongetwijfeld ook gemakkelijk verklaren!